一个四棱锥的直观图和三视图如图所示：

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与平面平行的判定1++++

一个四棱锥的直观图和三视图如图所示：

（1）、求证：BC⊥PB；

（2）、求出这个几何体的体积．

（3）、若在PC上有一点E，满足CE：EP=2：1，求证PA∥平面BED．

举一反三

①m∥β且l₁∥α ②m∥l₁且n∥l₂

③m∥β且n∥β ④m∥β且n∥l₂

四棱锥P﹣ABCD的顶点P在底面ABCD上的投影恰好是A，其正视图与侧视图都是腰长为a的等腰直角三角形．则在四棱锥P﹣ABCD的任意两个顶点的连线中，互相垂直的异面直线共有{#blank#}1{#/blank#} 对．

（1）圆台的体积；

（2）截得此圆台的圆锥的母线长．

（Ⅰ）证明：AP⊥BC；

（Ⅱ）求三棱锥P﹣ABC的体积．

（I）求证：AD⊥平面PBE；

（II）若Q是PC的中点，求证PA∥平面BDQ．

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