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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

试题来源：河南省新乡市2020-2021学年高三下学期理数2月一轮复习摸底考试试卷

已知动点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离与到直线 $\text{[math]}$ 的距离之比为 $\text{[math]}$ .

（1）求动点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的标准方程；

【答案】

（2）过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，已知点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .试问在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

【答案】

【考点】

【解析】

组卷次数：13次 +选题

举一反三

抛物线 $\text{[math]}$ 截直线 $\text{[math]}$ 所得的弦长等于（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），且点P（1， $\text{[math]}$ ）在椭圆C上，O为坐标原点．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上异于坐标原点 $\text{[math]}$ 的两不同动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且到 $\text{[math]}$ 的距离分别为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作两直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，记直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

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