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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期文数期中考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上．

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、圆 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，证明： $\text{[math]}$ 为钝角．

举一反三

已知F₁ ， F₂是椭圆的两个焦点，过F₁且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF₂是正三角形，则这个椭圆的离心率是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆C上.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，短轴长为 $\text{[math]}$

定义离心率 $\text{[math]}$ 的椭圆为“西瓜椭圆”.已知椭圆 $\text{[math]}$ 是“西瓜椭圆”，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.若“西瓜椭圆” $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

曲线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，下列对曲线 $\text{[math]}$ 的描述正确的是（）

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