- 二一组卷

题型：单选题题类：模拟题难易度：容易

河北省张家口市2021届高三数学一模试卷

溶液酸碱度是通过 $\text{[math]}$ 计算的， $\text{[math]}$ 的计算公式为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升，人体血液的氢离子的浓度通常在 $\text{[math]}$ 之间，如果发生波动，就是病理现象，那么，正常人体血液的 $\text{[math]}$ 值的范围是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

当x∈R，|x|＜1时，有如下表达式：1+x+x²+…+xⁿ+…= $\text{[math]}$

两边同时积分得： $\text{[math]}$ dx+ $\text{[math]}$ xdx+ $\text{[math]}$ x²dx+…+ $\text{[math]}$ xⁿdx+…= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ dx

从而得到如下等式：1× $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）³+…+ $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）ⁿ⁺¹+…=ln2

请根据以上材料所蕴含的数学思想方法，计算：

$\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）³+…+ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）ⁿ⁺¹={#blank#}1{#/blank#}．