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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年陕西省宝鸡市金台区高二下学期期中数学试卷（理科）

已知1³+2³+3³+…+n³= $\text{[math]}$ 对一切n∈N₊都成立，那么a，b的可能值为（）

A、a=b=1 B、a=1，b=2 C、a=2，b=1 D、不存在这样的a，b

举一反三

观察等式
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
由此得出以下推广命题不正确的是( )

将正整数排成如图所示：其中第i行，第j列的那个数记为a_i^j ，则数表中的2015应记为{#blank#}1{#/blank#} ．

已知x∈（0，+∞），不等式x+ $\text{[math]}$ ≥2，x+ $\text{[math]}$ ≥3，x+ $\text{[math]}$ ≥4，…，可推广为x+ $\text{[math]}$ ≥n+1，则a等于{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列各式：a+b=1，a²+b²=3，a³+b³=4，a⁴+b⁴=7，a⁵+b⁵=11，…，则a¹⁰+b¹⁰=（）

[x]表示不超过x的最大整数，例如：[π]=3．

S₁=[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]=3

S₂=[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]=10

S₃=[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]+ $\text{[math]}$ ]=21，

…，

依此规律，那么S₁₀=（）

古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数．如三角形数1，3，6，10，…，第n个三角形数为 $\text{[math]}$ ，记第n个k边形数为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，下面列出了部分k边形数中第n个数的表达式：

三角形数 $\text{[math]}$ ，

正方形数 $\text{[math]}$ ，

五边形数 $\text{[math]}$ ，

六边形数 $\text{[math]}$ ，

以此类推，下列结论错误的是（）

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