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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

内蒙古包头市35中2020年中考数学三模试卷

已知：在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 边的中点，点F是 $\text{[math]}$ 边上一点，点E在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，点M在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，当 $\text{[math]}$ 时，则线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为：.

（3）、在（2）的条件下延长 $\text{[math]}$ 到P ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 值．

举一反三

如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在E处，BE与AD相交于F，下列结论：①BD＝AD²+AB²②△ABF≌△EDF ③ $\text{[math]}$ ④AD=BD·cos45°正确的是（）

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是BC上的一点，以AD为边作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .

（问题背景）如图1，在△ABC中，点D在边BC上且满足∠BAD＝∠ACB，求证：BA²＝BD•BC；

（尝试应用）如图2，在△ABC中，点D在边BC上且满足∠BAD＝∠ACB，点E在边AB上，点G在AB的延长线上，延长ED交CG于点F，若3AD＝2AC，BE＝ED，BG＝2，DF＝1，求BE的长度；

（拓展创新）如图3，在△ABC中，点D在边BC上（AB≠AD）且满足∠ACB＝2∠BAD，DH⊥AB垂足为H，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值 ▲ .

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，线段 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 下方，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是直线 $\text{[math]}$ 、射线 $\text{[math]}$ 上的动点，且点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ ，如果点P在线段 $\text{[math]}$ 上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q从C点出发沿射线 $\text{[math]}$ 运动．若经过t秒后， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，则t的值是（）

如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的一动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对称点，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长度的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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