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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省南阳市方城县2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是BC上的一点，以AD为边作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .

（1）、直接用含a的式子表示 $\text{[math]}$ 的度数是；

（2）、以 $\text{[math]}$ 为边作平行四边形 $\text{[math]}$ ；

①如图2，若点F恰好落在DE上，试判断线段BD与线段CD的长度是否相等，并说明理由.

②如图3，若点F落在是DE上，且 $\text{[math]}$ ，求线段CF的长（直接写出结果，不说明理由）.

举一反三

如图△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=12厘米，D是BC的中点，点P从B出发，以a厘米/秒（a＞0）的速度沿BA匀速向点A运动，点Q同时以1厘米/秒的速度从D出发，沿DB匀速向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设它们运动的时间为t秒．

如图，直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

过A，C，D三点的圆的圆心为E，过B，E两点的圆的圆心为D，如果∠A=60°，那么∠B为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，△ABC中，CD⊥AB于点D，DE∥BC交AC于点E，EF⊥CD于点G，交BC于点F.

如图，将长方形纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，如图1，使 $\text{[math]}$ 在同一直线上，再沿 $\text{[math]}$ 折叠，如图2，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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