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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

安徽省安庆市2021届高三下学期理数一模试卷

函数 $\text{[math]}$ .

（1）、讨论函数的极值；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的零点个数.

举一反三

已知函数 y=f(x) 对任意的 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 是函数 f(x) 的导函数），则下列不等式成立的是( )

已知函数f（x）=ax²+（x﹣1）e^x ．

已知函数f（x）=ax³﹣ $\text{[math]}$ x²（a＞0），x∈[0，+∞）．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x²+ax²+bx﹣ $\text{[math]}$ （a＞0，b∈R），f（x）在x=x₁和x=x₂处取得极值，且|x₁﹣x₂|= $\text{[math]}$ ，曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线与直线x+y=0垂直．

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）证明关于x的方程（k²+1）e^x^﹣1﹣kf′（x）=0至多只有两个实数根（其中f′（x）是f（x）的导函数，e是自然对数的底数）

已知函数f（x）=ax（lnx﹣1）（a≠0）．

设a∈R，函数f(x)=x³-x²-x+a.

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