- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山东省济南市天桥区2020年中考数学二模试卷

如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A (1，3)和点B (3， n)，与x轴交于点C，与y轴交于点D．

（1）、求反比例函数的表达式及n的值；

（2）、将△OCD沿直线AB翻折，点O落在第一象限内的点E处， EC与反比例函数的图象交于点F．

①请求出点F的坐标；

②在x轴上是否存在点P，使得△DPF是以DF为斜边的直角三角形?若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）和 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于P、Q两点，若S_△_POQ=14，则k的值为{#blank#}1{#/blank#} ．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+2过B（﹣2，6），C（2，2）两点．

（1）求抛物线解析式；

（2）如图1，D为y轴左侧抛物线上一点，且∠DCA＝2∠CAB，求点D的坐标；

（3）如图2，直线y＝mx+n与抛物线交于点E、F，连接CE、CF分别交y轴于点M、N，若OM•ON＝3．求证：直线EF经过定点，并求出这个定点的坐标．

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