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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江西省九江三中、东湖中学2020年中考数学3月模拟试卷

如图，已知AB是⊙O的直径，BE是⊙O的弦，BC是∠ABE的平分线且交⊙O于点C ，连接AC ， CE ，过点C作CD⊥BE ，交BE的延长线于点D ．

（1）、∠DCE∠CBE；（填“＞”“＜”或“＝”）

（2）、求证：DC是⊙O的切线；

（3）、若⊙O的直径为10，sin∠BAC＝ $\text{[math]}$ ，求BE的长．

举一反三

在平面直角坐标系中，点B、A分别在x轴和y轴上，连接AB，已知∠ABO=60°，BC平分∠ABO交y轴于点C，且BC=8．

如图，AB为⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD=60°，P为AB延长线上的点，∠APD=30°．

如图①，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，C的坐标为 $\text{[math]}$ ，直角顶点B在第四象限，线段AC与x轴交于点D.将线段DC绕点D逆时针旋转90°至DE.

在直角三角形

中，斜边 $\text{[math]}$ =2，则

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如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与B. C不重合)，点Q在CD边上，且BP=CQ，连接AP、BQ交于点E，将△BQC沿BQ所在直线对折得到△BQN，延长QN交BA的延长线于点M.

如图，⊙O与△ABC的边AC相切于点C，与边AB、BC分别交于点D、E，DE∥OA，CE是⊙O的直径。

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