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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

内蒙古呼和浩特市启秀中学2020年中考数学二模试卷

如图，甲、乙两座建筑物的水平距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，从甲的顶部 $\text{[math]}$ 处测得乙的顶部 $\text{[math]}$ 处的俯角为48°，测得底部 $\text{[math]}$ 处的俯角为53°，求甲、乙建筑物的高度 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （结果用含非特珠角的三角函数表示即可）．

举一反三

如图，某数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度，在操场的平地上选择一点C，测得旗杆顶端点A的仰角为30°，再向旗杆的方向前进12米，到达点D处（C，D，B三点在同一直线上），又测得旗杆顶端点A的仰角为45°，请计算旗杆AB的高度．（结果保留根号）

如图，大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为45°，此时小颖距大楼底端N处20米．已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=1： $\text{[math]}$ （即tan∠DEM=1： $\text{[math]}$ ），且D、M、E、C、N、B、A在同一平面内，E、C、N在同一条直线上．

如图，有小岛A和小岛B，轮船以45km/h的速度由C向B航行，在C处测得A的方位角为北偏东60°，测得B的方位角为南偏东45°，轮船航行2小时后到达小岛B处，在B处测得小岛A在小岛B的正北方向．求小岛A与小岛B之间的距离（结果保留整数，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈2.45）

如图，为了测量出楼房AC的高度，从距离楼底C处60 $\text{[math]}$ 米的点D（点D与楼底C在同一水平上）出发，沿斜面坡度为i=l： $\text{[math]}$ 的斜坡DB前进30米到达点B，在点B处测得楼顶A的仰角为53 $\text{[math]}$ ，求楼房AC的高度（参考数据：sin53 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， cos53 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， tan53 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ≈1.732，结果精确到0.1米）

小敏同学测量一建筑物CD的高度．她站存B处仰望楼顶C．测得仰角为30°．再往建筑物方向走30m，到达点F处测得楼顶C的仰角为45°(BFD在同一直线上)．已知小敏的眼睛与地面距离为1.5 m，求这栋建筑物CD的高度．(参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.732， $\text{[math]}$ ≈1.414．结果保留整数)

如图，某高速公路建设中需要确定隧道 $\text{[math]}$ 的长度.已知在离地面 $\text{[math]}$ 高度 $\text{[math]}$ 处的飞机上，测量人员测得正前方 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点处的俯角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .求隧道 $\text{[math]}$ 的长.（参考数据： $\text{[math]}$ ）

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