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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

【广西专用】数学总复习中考押题模拟试卷第二十八章锐角三角函数

小敏同学测量一建筑物CD的高度．她站存B处仰望楼顶C．测得仰角为30°．再往建筑物方向走30m，到达点F处测得楼顶C的仰角为45°(BFD在同一直线上)．已知小敏的眼睛与地面距离为1.5 m，求这栋建筑物CD的高度．(参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.732， $\text{[math]}$ ≈1.414．结果保留整数)

举一反三

某市开展一项自行车旅游活动，线路需经A，B，C，D四地，如图，其中A，B，C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向，在C地北偏西45°方向，C地在A地北偏东75°方向．且BC=CD=20km，问沿上述线路从A地到D地的路程大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：sin15°≈0.25，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27， $\text{[math]}$ ）

如图，兰兰站在河岸上的G点，看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时，测得小船C的俯角是∠FDC=30°，若兰兰的眼睛与地面的距离是1.5米，BG=1米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡的坡度i=4：3，坡长AB=10米，求小船C到岸边的距离CA的长？（参考数据： $\text{[math]}$ =1.73，结果保留两位有效数字）

正六边形的外接圆的半径为 4，则这个正六边形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

小婷在放学路上，看到隧道上方有一块宣传“中国﹣南亚博览会”的竖直标语牌CD.她在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42°，测得隧道底端B处的俯角为30°（B，C，D在同一条直线上），AB=10m，隧道高6.5m（即BC=65m），求标语牌CD的长（结果保留小数点后一位）.（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90， $\text{[math]}$ ≈1.73）

如图，⊙O的直径AB＝6，AM，BN是⊙O的两条切线，点D是AM上一点，连接OD，作BE∥OD交⊙O于点E，连接DE并延长交BN于点.

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，BE平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E，连结 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 边上取一点F使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点G，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}2{#/blank#}．

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