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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

湖南省岳阳市十二校2018届九年级数学中考一模试卷（4月）

如图，有小岛A和小岛B，轮船以45km/h的速度由C向B航行，在C处测得A的方位角为北偏东60°，测得B的方位角为南偏东45°，轮船航行2小时后到达小岛B处，在B处测得小岛A在小岛B的正北方向．求小岛A与小岛B之间的距离（结果保留整数，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈2.45）

举一反三

如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1： $\text{[math]}$ ，AB=10米，AE=15米．（i=1： $\text{[math]}$ 是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）

（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据： $\text{[math]}$ 1.414， $\text{[math]}$ 1.732）

如图，为测量一座山峰CF的高度，将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段，每一段山坡近似是“直”的．其中测得坡长AB=600米，BC=200米，坡角∠BAF=30°，∠CBE=45°．（结果保留根号）

常州天宁宝塔是世界第一高佛塔．某校数学兴趣小组要测量宝塔的高度．如图，他们在点A处测得宝塔的最高点C的仰角为 $\text{[math]}$ ，再往宝塔方向前进65米至点B处，测得最高点C的仰角为 $\text{[math]}$ ．请你根据这个兴趣小组测得的数据，计算宝塔的高度CD（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果精确到0.01米）．

甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，若转盘停止后，指针指向一个数字（若指针恰好停在分格线上，则重转一次），用所指的两个数字作乘积，如果积大于10，那么甲获胜；如果积不大于10，那么乙获胜．清你解决下列问题：

如图，小颖利用有一个锐角是 $\text{[math]}$ 的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为 $\text{[math]}$ 即小颖的眼睛距地面的距离 $\text{[math]}$ ，那么这棵树高是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$

数学活动小组到某景点测量标志性建筑古塔 $\text{[math]}$ 的高度，如图，他们在地面上 $\text{[math]}$ 处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至 $\text{[math]}$ 处，测得仰角为60°，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上．（身高忽略不计，结果不取近似值）

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