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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市綦江区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为E， $\text{[math]}$ ，垂足为F.

求证：

（1）、 $\text{[math]}$ ；

（2）、 $\text{[math]}$ .

举一反三

用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）

尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP. 由作法得△OCP≌△ODP的根据是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，E，F是▱ABCD的对角线 AC 上的两点，且 BE⊥AC，DF⊥AC，连结 ED，FB.

如图，长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上动点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称后得到四边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}时，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，在运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值是{#blank#}2{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ ，若要用“ $\text{[math]}$ ”证明 $\text{[math]}$ ，这个条件是{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，AB=DE，BC=EF，AF=DC，试说明∠B=∠E.

解：∵AF=DC（已知）

∴AF-CF=DC- ▲

即AC=DF.

在△ABC和A△DEF中，

∵ $\text{[math]}$

∴△ABC≌ ▲ （SSS）

∴∠B= ▲ （全等三角形的对应角相等）.

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