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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市南山区南山二外集团海德学校初中部2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC与BD相交于点O，则①CA平分∠BCD；②AC⊥BD；③∠ABC=∠ADC=90°；④四边形ABCD的面积为AC•BD．上述结论正确的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

如图所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定( )

如图，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

如图，在∠AOB中，按以下步骤作图：①以O为圆心，任意长为半径作弧，分别交AO于点M ，交BO于点N；②分别以点M ，点N为圆心，以大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径作弧，两弧交于点P；③连接OP ，则∠AOP=∠BOP的依据，即判定△OMP $\text{[math]}$ △ONP的依据是（　）．

如图1，在 $\text{[math]}$ 的网格中，每个小正方形的边长均为1，小正方形的每一个顶点叫做格点， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上．

（1）如图①，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ． E、F分别是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，探究图中 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

小王同学探究此问题的方法：延长 $\text{[math]}$ 到点G，使 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ．先证明 $\text{[math]}$ ，再证明 $\text{[math]}$ ，可得出结论，他的结论应是

（2）如图②，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是B $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，上述结论是否仍然成立？请说明理由．

（3）如图③，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．若点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，点F在 $\text{[math]}$ 的延长线上，仍然满足 $\text{[math]}$ ，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

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