- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨第一六三中2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷（五四学制）

已知，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+b分别与x轴、y轴交于点A、B，且点A的坐标为（8，0），点C为AB中点．

（1）、求点B的坐标；

（2）、点M为直线AB上的一个动点，过点M作x轴的垂线，交直线OC于点Q，设点M的横坐标为m，线段MQ的长度为d，求d与m的函数关系式（请直接写出自变量m的取值范围）

（3）、当点M在线段AB（点M不与A、B重合）上运动时，在坐标系第一象限内是否存在一点N，使得以O、B、M、N为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出N点的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图所示，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣2，0）、B（1，0），直线x=﹣0.5与此抛物线交于点C，与x轴交于点M，在直线上取点D，使MD=MC，连接AC、BC、AD、BD，某同学根据图象写出下列结论：

①a﹣b=0；

②当﹣2＜x＜1时，y＞0；

③四边形ACBD是菱形；

④9a﹣3b+c＞0

你认为其中正确的是（）

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