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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省桐城市黄岗初中2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

阅读材料：在实数范围内，当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，我们由非负数的性质知道 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，即： $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，等号成立，这就是数学上有名的“均值不等式”，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的积为定值 $\text{[math]}$ . 则 $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ ：请问：若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 取何值时，代数式 $\text{[math]}$ 取最小值？最小值是多少？

举一反三

若a、b是有理数，定义一种新运算“*”： $\text{[math]}$ ．

例如： $\text{[math]}$ ．试计算：

用“ $\text{[math]}$ ”与“ $\text{[math]}$ ”表示一种法则： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

若“ $\text{[math]}$ ”是新规定的某种运算符号，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

设a、b是两个整数，若定义一种运算“△”，a△b＝a²+b²+ab，则方程（x+2）△x＝1的实数根是（）

如果规定符号“﹡”的意义是a﹡b= $\text{[math]}$ ，比如：3﹡1=3²-1=8，2﹡3=3²+2=11 ；求（-3）﹡(-2)+ 4﹡（-1)的值：

现定义一种新运算：a★b=ab+a-b，如：1★3=1×3+1－3=1，那么(－2)★5的值为（）

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