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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河北省承德市2020年中考数学二模试卷

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿折线 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长的速度向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长的速度向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，当其中一点到达点 $\text{[math]}$ 时停止运动，另一点也随之停止．设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 运动的时间是 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ）．

（1）、发现：

$\text{[math]}$ ；

（2）、当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相遇时，相遇点在哪条边上？并求出此时 $\text{[math]}$ 的长．

（3）、探究：

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积为；

（4）、点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ 的面积能否是 $\text{[math]}$ 面积的一半？若能，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不能，请说明理由．

拓展：当 $\text{[math]}$ 时，直接写出此时 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P由点A出发，沿 $\text{[math]}$ 边以 $\text{[math]}$ 的速度向点B移动；点Q由点B出发，沿 $\text{[math]}$ 边以 $\text{[math]}$ 的速度向点C移动．如果点P，Q分别从点A，B同时出发，问

如图所示， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 边向 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点开始沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发．

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，P、Q是 $\text{[math]}$ 边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动且速度为每秒2cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，在BC边上的运动速度是每秒3cm，在AC边上的运动速度是每秒5cm，它们同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止，设运动时间为t秒，

如图1，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ ．

如图所示， $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点B出发沿 $\text{[math]}$ 向点C以2cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿 $\text{[math]}$ 向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发：

如图1，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边长为 $\text{[math]}$ 的等边 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 从顶点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 从顶点 $\text{[math]}$ 同时出发，且它们的速度都是 $\text{[math]}$ cm/s．

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