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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河北省承德市2020年中考数学二模试卷

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上任意一点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是；

②当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时， $\text{[math]}$ ；

（2）、当点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点时，求证： $\text{[math]}$ ；

举一反三

有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S₁ ， S₂ ，则S₁：S₂等于（）

如图，边长为2的正方形ABCD内接于⊙O，过点D作⊙O的切线交BA延长线于点E，连接EO，交AD于点F，则EF长为{#blank#}1{#/blank#}．

ABCD是边长为1的正方形，△BPC是等边三角形，则△BPD的面积为（）

如图，正方形ABCD，点E，F分别在AD，CD上，BG⊥EF，点G为垂足，AB=5，AE=1，CF=2，则BG={#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

正方形 $\text{[math]}$ 的面积为16， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点E在正方形 $\text{[math]}$ 内，在对角线 $\text{[math]}$ 上有一动点P，则 $\text{[math]}$ 的和的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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