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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

北京市顺义区2020年中考数学一模试卷

已知，如图，△ABC是等边三角形．

（1）、如图1，将线段AC绕点A逆时针旋转90°，得到AD ，连接BD ， ∠BAC的平分线交BD于点E ，连接CE ．

①求∠AED的度数；

②用等式表示线段AE、CE、BD之间的数量关系（直接写出结果）．

（2）、如图2，将线段AC绕点A顺时针旋转90°，得到AD ，连接BD ， ∠BAC的平分线交DB的延长线于点E ，连接CE ．

①依题意补全图2；

②用等式表示线段AE、CE、BD之间的数量关系，并证明．

举一反三

如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的，点A′与A对应，则角α的大小为（）

如图，点O是等边 △ABC 内一点， $\text{[math]}$ ．将 △BOC 绕点 C 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得 △ADC ，连接OD．

如图，△AOB中，∠B=25°，将△AOB绕点O顺时针旋转 60°，得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C（A′不在 OB上），则∠A′CO的度数为（）

已知 $\text{[math]}$ 是边长为4的等边三角形，点D是射线BC上的动点，将AD绕点A逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到AE，连接DE.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将其绕 $\text{[math]}$ 点旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，把 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（　　）

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