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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省抚顺市抚顺县2019届数学中考一模试卷

已知 $\text{[math]}$ 是边长为4的等边三角形，点D是射线BC上的动点，将AD绕点A逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到AE，连接DE.

（1）、.如图，猜想 $\text{[math]}$ 是三角形；（直接写出结果）

（2）、.如图，猜想线段CA、CE、CD之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）、①当BD=时， $\text{[math]}$ ；（直接写出结果）

②点D在运动过程中， $\text{[math]}$ 的周长是否存在最小值？若存在.请直接写出 $\text{[math]}$ 周长的最小值；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8．线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D．

如图，正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．

如图，在平面直角坐标系第一象限中有一点B. 要求：用尺规作图作一条直线AC，使它与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和点C，且使∠ABC=90°，△ABC与△AOC全等.

如图，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，点E在BC上，AB、DE相交于点F。

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，把△ABC绕BC边的中点O旋转后得△DEF，A的对应点为D，B的对应点为E，若直角顶点E恰好落在AC边上，连接BE，且DF边交AC边于点G.

如图，点D，E，F分别在等边 $\text{[math]}$ 的三条边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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