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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市海淀区2020年中考数学一模试卷

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D为BC边的中点，以AD为直径作⊙O ，分别与AB ， AC交于点E ， F ，过点E作EG⊥BC于G ．

（1）、求证：EG是⊙O的切线；

（2）、若AF=6，⊙O的半径为5，求BE的长．

举一反三

如图，四边形ABCD是一块菱形绿地，其周长是40 $\text{[math]}$ m，∠ABC=120°，内部有一个矩形花坛EFGH，其四个顶点恰好为菱形各边的中点．若现准备在花坛中种植茉莉花，其单价是10元/m² ，则需投入资金多少元？

如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BE交AC于点E，过点E作直线BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．

如图是一个长8m，宽6m，高2m的有盖仓库，在其内壁的A处 $\text{[math]}$ 长的四等分 $\text{[math]}$ 有一只壁虎，B处 $\text{[math]}$ 宽的三等分 $\text{[math]}$ 有一只蚊子，则壁虎爬到蚊子处最短距离为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ 的半径为7， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，点P在弦 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 {#blank#}1{#/blank#}．

【综合实践】我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法，至今仍有借鉴意义。如图 1，身高 $\text{[math]}$ 的小王晚上在路灯灯柱 $\text{[math]}$ 下散步，他想通过测量自己的影长来估计路灯的高度，具体做法如下：先从路灯底部 $\text{[math]}$ 向东走 20 步到 $\text{[math]}$ 处，发现自己的影子端点落在点 $\text{[math]}$ 处，作好记号后，继续沿刚才自己影子的方向走 4 步恰好到达点 $\text{[math]}$ 处，此时影子的端点在点 $\text{[math]}$ 处，已知小王和灯柱的底端在同一水平线上，小王的步间距保持一致.

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