- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市海淀区2020年中考数学一模试卷

在平面直角坐标系xOy中，直线x=3与直线y= $\text{[math]}$ x+1交于点A ，函数y= $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象与直线x=3，直线y= $\text{[math]}$ x+1分别交于点B ， C ．

（1）、求点A的坐标．

（2）、横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记函数y= $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象在点B ， C之间的部分与线段AB ， AC围成的区域（不含边界）为W ．

①当k=1时，结合函数图象，求区域W内整点的个数；

②若区域W内恰有1个整点，直接写出k的取值范围．

举一反三

如图一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点．

（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数值大于反比例函数值时，x的取值范围；
（3）根据图象写出使反比例函数值大于一次函数值时，x的取值范围；
（4）求△AOB的面积．

在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3），反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点B．

如图，直线y=k₁x+b（k₁≠0）与双曲线y= $\text{[math]}$ （k₂≠0）相交于A（1，m）、B（﹣2，﹣1）两点．

如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．

如图（1），在长方形ABCD中，动点P从B点出发，沿B、C、D、A匀速运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，若y与x的关系图像为图（2），则矩形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

设函数 $\text{[math]}$ （k是常数，k≠0），点M（3，a）在该函数图象上，将点 M 先关于y 轴对称，再向下平移4个单位长度，得点 N，点 N恰好又落在该函数图象上.

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