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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市丰台区2020年中考数学一模试卷

在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠B＝22.5°，点P为线段BC上一动点，当点P运动到某一位置时，它到点A ， B的距离都等于a ，到点P的距离等于a的所有点组成的图形为W ，点D为线段BC延长线上一点，且点D到点A的距离也等于a ．

（1）、求直线DA与图形W的公共点的个数；

（2）、过点A作AE⊥BD交图形W于点E ， EP的延长线交AB于点F ，当a＝2时，求线段EF的长．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G．点F是CD上一点，且满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，连接AF并延长交⊙0于点E．连接AD，DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论：

①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E= $\text{[math]}$ ；④S_△_DEF=4 $\text{[math]}$ ．

其中正确的是（）

定义：一个矩形的两邻边之比为 $\text{[math]}$ ，则称该矩形为“特比矩形”．

如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，AB为直径，∠ABC=30°，CD是⊙O的切线，ED⊥AB于F，

如图，⊙O的内接△ABC的外角∠ACE的平分线交⊙O于点D.DF⊥AC，垂足为F，DE⊥BC，垂足为E.给出下列4个结论：①CE＝CF；②∠ACB＝∠EDF；③DE是⊙O的切线；④ $\text{[math]}$ .其中一定成立的是（）

如图，AB是圆O的直径，点D在直径AB上（D与A，B不重合），CD⊥AB，且CD=AB，连接CB与圆O交于点F，在CD上取一点E，使得EF=EC.

如图1， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，直径 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，作弦CD与AB相交于点E．

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