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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳宝安区宝安中学2020-2021学年九年级上学期数学期中模拟试卷

如图，四边形ABCD是矩形，点P是对角线AC上一动点（不与点C和点A重合），连接PB，过点P作PF⊥PB交射线DA于点F，连接BF。已知AD=3 $\text{[math]}$ ，CD=3，设CP的长为x。

（1）、线段PB的最小值，当x=1时，∠FBP=

（2）、如图，当动点P运动到AC的中点时，AP与BF的交点为G，FP的中点为H，求线段GH的长度。

（3）、当点P在运动的过程中，试探究∠FBP是否会发生变化？若不改变，请求出∠FBP大小；若改变，请说明理由。

举一反三

已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC=2，则tanA的值为{#blank#}1{#/blank#}

如图，要用“HL”判定Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等的条件是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax²+bx过A、C两点.

如图，在直角坐标系中，直线AB分别与x轴、y轴交于B、A两点，OA、OB的长是关于x的一元二次方程x²﹣12x+32=0的两个实数根，且OB＞OA，以OA为一边作如图所示的正方形AOCD，CD交AB于点P．

在△ABC中，AB=AC=10，sin∠BAC= $\text{[math]}$ ，过点C作CD∥AB，点E在边AC上，AE=CD，联结AD，BE的延长线与射线CD、射线AD分别交于点F、G．设CD=x，△CEF的面积为y．

如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点A，B分别落在A′，B′的位置，若∠A′FD＝50°，则∠CEF等于{#blank#}1{#/blank#}.

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