- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市奉贤区2019-2020学年高一下学期数学期中考试试卷

已知 $\text{[math]}$ 定义在实数集 $\text{[math]}$ 上的函数，把方程 $\text{[math]}$ 称为函数 $\text{[math]}$ 的特征方程，特征方程的两个实根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 的特征根.

（1）、讨论函数的奇偶性，并说明理由；

（2）、求 $\text{[math]}$ 表达式；

（3）、把函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大值记作 $\text{[math]}$ 、最小值记作 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

若f（x）为二次函数，﹣1和3是方程f（x）﹣x﹣4=0的两根，f（0）=1

（1）求f（x）的解析式；

（2）若在区间[﹣1，1]上，不等式f（x）＞2x+m有解，求实数m的取值范围．

某学校为了支持生物课程基地研究植物生长，计划利用学校空地建造一间室内面积为900m²的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔1m，三块矩形区域的前、后与内墙各保留 1m 宽的通道，左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留 3m 宽的通道，如图．设矩形温室的室内长为x（m），三块种植植物的矩形区域的总面积为S（m²）．

解答题

下列函数中，是奇函数的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调递增”的（）．

f(x)是定义在R上的奇函数，对x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)<0，f(－1)＝2.

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