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试题 试卷

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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

山西省晋中市寿阳县2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

探索题:

如图是我国古代数学家杨辉最早发现的,称为“杨辉三角”.它的发现比西方要早五百年左右,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的!“杨辉三角”中有许多规律!

如果将(a+b)n(n为非负整数)的每一项按字母a的次数由大到小排列,就可以得到下面的等式:

(a+b)0=1.它只有一项,系数为1;

(a+b)1=a+b展开式中的系数1、1恰好对应图中第二行的数字;

(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字;

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字.

(1)、请认真观察此图,写出(a+b)4的展开式,(a+b)4=
(2)、类似地,请你探索并画出(a-b)0 , (a-b)1 , (a-b)2 , (a-b)3的展开式中按a次数从大到小排列的项的系数对应的三角形.
(3)、探究解决问题:求93+3×92+3×9+1 的值
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