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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

已知：如图， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余．求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补．

请将下面的证明过程补充完整；

证明： $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余，

$\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，

$\text{[math]}$ _▲_．（理由：_▲_）

$\text{[math]}$ ．（理由：_▲_）

$\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补．

举一反三

如果∠AOB+∠BOC=90°，且∠BOC与∠COD互余，那么∠AOB与∠COD的关系为（　　）

如图，OE⊥OF ， ∠EOD和∠FOH互补．求∠DOH的度数．

如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F，且AD=CD，

如图，在Rt△ABC与Rt△DEF中，∠B＝∠E＝90°，AC＝DF，AB＝DE，∠A＝50°，则∠DFE＝{#blank#}1{#/blank#}．

将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α＝∠β的是（）

平面内一定点 A 在直线CD的上方，点O为直线CD 上一动点，作射线OA，OE， $\text{[math]}$ 当点O在直线CD 上运动时，始终保持∠COE=90°，∠AOE=∠A'OE，将射线OA绕点O 顺时针旋转75°得到射线OB.

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