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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省温州市2021年数学中考模拟试卷（3月）

如图，△ACE内接于⊙O，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，交AE于点F，过点E作EG∥AC，分别交CD、AB的延长线于点G、M.

（1）、求证：△ECF∽△GCE；

（2）、若tanG＝ $\text{[math]}$ ，AH＝3 $\text{[math]}$ ，求⊙O半径.

举一反三

如图，A，B，C为⊙O上相邻的三个n等分点， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，EF为⊙O的直径，将⊙O沿EF折叠，使点A与A′重合，点B与B′重合，连接EB′，EC，EA′．设EB′=b，EC=c，EA′=p．现探究b，c，p三者的数量关系：发现当n=3时，p=b+c．请继续探究b，c，p三者的数量关系：当n=4时，p={#blank#}1{#/blank#}；当n=12时，p={#blank#}2{#/blank#}．

（参考数据：sin15°=cos75°= $\text{[math]}$ ，cos15°=sin75°= $\text{[math]}$ ）

如图，以原点O为圆心，3为半径的圆与x轴分别交于A，B两点（点B在点A的右边），P是半径OB上一点，过P且垂直于AB的直线与⊙O分别交于C，D两点（点C在点D的上方），直线AC，DB交于点E．若AC：CE=1：2．

如图，半圆D的直径AB=4，线段OA=7，O为原点，点B在数轴的正半轴上运动，点B在数轴上所表示的数为m．

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O直径，tan∠BAC= $\text{[math]}$ ，BC=3，点D为线段AC上一动点，过点D作AB的垂线交⊙O于点E，交AB于点F，连结BD，CF，并延长BD交⊙O于点H.

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，以线段 $\text{[math]}$ 为直径作圆，交 $\text{[math]}$ 和角平分线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.过 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 作垂线 $\text{[math]}$ 垂足为点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则直径 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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