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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

上海市杨浦区2021年中考数学一模试卷

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为边 $\text{[math]}$ 上一动点（与点B、C不重合），点E为边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为点G，交射线 $\text{[math]}$ 于点F．

（1）、如果点D为边 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的正切值；

（2）、当点F在边 $\text{[math]}$ 上时，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求y关于x的函数解析式及定义域；

（3）、联结 $\text{[math]}$ 如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

矩形纸片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形边上有一点P，且DP=3．将矩形纸片折叠，使点B与点P重合，折痕所在直线交矩形两边于点E，F，则EF长为{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4（如图），将△ACB绕点A顺时针方向旋转得△ADE（点C、B的对应点分别为D、E），点D恰好落在直线BE上和直线AC交于点F，则线段AF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

正方形ABCD的边长为6cm，点E，M分别是线段BD，AD上的动点，连接AE并延长，交边BC于F，过M作MN⊥AF，垂足为H，交边AB于点N.

如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，求证：AD²=AF•AB．

如图， $\text{[math]}$ 的内角平分线 $\text{[math]}$ 与外角平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，D，E分别是△ABC的边AB和AC上的动点，且DE∥BC，当DE把△ABC的面积分成1：3的两部分时， $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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