- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省肇庆市四会中学2020年中考数学二模试卷

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，OA＝4，OC＝3．动点P从点C出发，沿射线CB方向以每秒2个单位长度的速度运动；同时，动点Q从点O出发，沿x轴正半轴方向以每秒1个单位长度的速度运动．设点P、Q的运动时间为t秒

（1）、当t＝2秒时，求tan∠QPA的值；

（2）、当线段PQ与线段AB相交于点M，且BM＝2AM时，求t的值；

（3）、连结CQ，当点P，Q在运动过程中，记 $\text{[math]}$ 与矩形OABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式；

（4）、直接写出∠OAB的角平分线经过 $\text{[math]}$ 边上中点时的t值．

举一反三

如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB的中点，

（1）求证：AC²＝AB•AD；
（2）求证：CE∥AD；
（3）若AD＝4，AB＝6，求 $\text{[math]}$ 的值．

原题：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G．若 $\text{[math]}$ =3，求 $\text{[math]}$ 的值．

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