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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西南宁市三十六中2019-2020学年高一下学期数学3月月考试卷

已知 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 设动点M的轨迹为C．

（1）、求动点M的轨迹方程，并说明轨迹C是什么图形；

（2）、求动点M与定点B连线的斜率的最值；

（3）、设直线 $\text{[math]}$ 交轨迹C于P，Q两点，是否存在以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆经过A？若存在，求出实数m的值；若不存在，说明理由．

举一反三

已知圆心在x轴上，半径是5且以A(5，4)为中点的弦长是 $\text{[math]}$ ，则这个圆的方程是（）

若双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的一条渐近线被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

已知⊙O的方程为x²+y²=10．

对任意m∈R，直线mx﹣y+1=0与圆x²+y²=r²（r＞0）交于不同的两点A、B，且存在m使| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |≥| $\text{[math]}$ |（O是坐标原点）成立，那么r的取值范围是（）

已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F（1，0）的距离减去它到y轴的距离的差都是1．

在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（1，0），且AC、BC所在直线的斜率之积等于﹣2，记顶点C的轨迹为曲线E．

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