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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

福建省福州市八县（市）协作校2016-2017学年高一上学期数学期末联考试卷

已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，切点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 点坐标；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作直线与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

（3）、求证：经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点的圆与圆 $\text{[math]}$ 的公共弦必过定点，并求出定点的坐标．

举一反三

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，点P为抛物线上的动点，点M为其准线上的动点，当 $\text{[math]}$ 为等边三角形时，则 $\text{[math]}$ 的外接圆的方程为( )

圆 $\text{[math]}$ 的圆心坐标是（）

已知两点O（0，0），A（﹣2，0），以线段OA为直径的圆的方程是（　　）

在平面直角坐标系xOy中，以点（1，0）为圆心且与直线mx﹣y﹣2m﹣1=0（m∈R）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为{#blank#}1{#/blank#}．

圆C的方程是x²+y²+2x+4y=0，则圆的半径是{#blank#}1{#/blank#}．

加斯帕尔·蒙日是19世纪著名的几何学家，创立了画法几何学，推动了空间解析几何学的独立发展。他给出了蒙日圆的定义，即：“在椭圆中，任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，它的圆心是椭圆中心，半径等于长半轴与短半轴平方和的算术平方根”．已知椭圆方程为： $\text{[math]}$ =1，写出该椭圆任意两条互相垂直的切线的交点形成的圆的方程{#blank#}1{#/blank#}，过点（3，6）且与该圆相切的直线的一般方程为{#blank#}2{#/blank#} ．

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