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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

福建省福州市八县（市）协作校2016-2017学年高一上学期数学期末联考试卷

已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，切点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 点坐标；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作直线与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

（3）、求证：经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点的圆与圆 $\text{[math]}$ 的公共弦必过定点，并求出定点的坐标．

举一反三

若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是　( )

已知圆C的圆心在x轴正半轴上，点（0， $\text{[math]}$ ）圆C上，且圆心到直线2x﹣y=0的距离为 $\text{[math]}$ ，则圆C的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

圆心既在直线x﹣y=0上，又在直线x+y﹣4=0上，且经过原点的圆的方程是{#blank#}1{#/blank#}．

已知动圆 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ ，并且在定圆 $\text{[math]}$ 的内部与其相内切，求动圆圆心 $\text{[math]}$ 的轨迹方程为（）

如图所示，已知 $\text{[math]}$ 是半径为1，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形， $\text{[math]}$ 是坐标原点， $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 轴非负半轴上，点 $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ 是扇形弧上的一点， $\text{[math]}$ 是扇形的内接矩形.

如图，直角三角形ABC的顶点坐标A(－2，0)，直角顶点B(0，－2 $\text{[math]}$ )，顶点C在x轴上．

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