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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省宣城七校2019-2020学年高一下学期理数联考试卷

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧棱垂直于底面， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形， $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离.

举一反三

直线与平面平行的判定定理为{#blank#}1{#/blank#}

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，∠ABC=∠CAD=90°，点E在棱PB上，且PE=2EB，PA=AB=BC．

如图，已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面于直线AB，且AB=BP=2，AD=AE=1，AE⊥AB，且AE∥BP．

如图，矩形ABCD所在的半平面和直角梯形CDEF所在的半平面成60°的二面角，DE∥CF，CD⊥DE，AD=2， $\text{[math]}$ ，CF=6，∠CFE=45°．

（Ⅰ）求证：BF∥平面ADE；

（Ⅱ）在线段CF上求一点G，使锐二面角B﹣EG﹣D的余弦值为 $\text{[math]}$ ．

如图，在正三棱锥P﹣ABC中，D，E分别是AB，BC的中点．

如图，已知一个八面体的各条棱长均为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，给出下列命题：

①不平行的两条棱所在的直线所成的角是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；

②四边形 $\text{[math]}$ 是正方形；

③点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ；

④平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的锐二面角的余弦值为 $\text{[math]}$ ．

其中正确的命题全部序号为{#blank#}1{#/blank#}

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