- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省宜昌市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ，已知直线 $\text{[math]}$ .

（1）、填空： $\text{[math]}$ （，）；当直线 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 没有交点时， $\text{[math]}$ 的取值范围是；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，已知抛物线 $\text{[math]}$ 顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，设抛物线与直线 $\text{[math]}$ 的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于另一点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、在（2）的条件下，抛物线 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 所在的直线交于点 $\text{[math]}$ .

①当点 $\text{[math]}$ 向上运动的过程中，点 $\text{[math]}$ 也随之向上运动，求此时 $\text{[math]}$ 的取值范围，并写出点 $\text{[math]}$ 在最高位置时的坐标；

②若抛物线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 只有一个公共点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

如图甲，在平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为（4，0）、（0，3），抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点B，且对称轴是直线x=﹣ $\text{[math]}$ ．

如图，某日的钱塘江观潮信息如表：

按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离 $\text{[math]}$ （千米）与时间 $\text{[math]}$ （分钟）的函数关系用图3表示，其中：“11：40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 可用二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数）刻画．

如图，已知一条直线过点(0，4)，且与抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²交于A，B两点，其中点A的横坐标是－2.

对于题目“一段抛物线L：y=﹣x（x﹣3）+c（0≤x≤3）与直线l：y=x+2有唯一公共点，若c为整数，确定所有c的值，”甲的结果是c=1，乙的结果是c=3或4，则（）

如图，在直角坐标系中，直线y=x-3交x轴于点B，交y轴于点C，抛物线经过点A(-1，0)，B，C三点，点F在y轴负半轴上，OF=OA.

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