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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市2021届九年级下学期数学开学考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆与 $\text{[math]}$ 的另一个交点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是直角三角形；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，在线段 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互相平分，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，在⊙O中，弦AC=2 $\text{[math]}$ cm，C为⊙O上一点，且∠ABC=120°，则⊙O的直径为（）

如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，D为BC的中点，以AC为直径的⊙O交AB于点E．

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C．延长AB交CD于点E．连接AC，作∠DAC=∠ACD，作AF⊥ED于点F，交⊙O于点G．

已知AD是△ABC的外角平分线．

如图，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处．若△AEM与△ECM相似，则AB和BC的数量关系为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线 $\text{[math]}$ 相交形成的夹角中，锐角为 $\text{[math]}$ ，交点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，在直线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使以点 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形是等腰三角形，这样的点 $\text{[math]}$ 有（）

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