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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省苏州市高新区胥江中学2021届九年级下学期数学开学考试试卷

如图所示，建筑物 $\text{[math]}$ 座落在一斜坡的坡顶的平地上，当太阳光线与水平线夹角成60°时，测得建筑物 $\text{[math]}$ 在坡顶平地上的一部分影子 $\text{[math]}$ 米，在斜坡 $\text{[math]}$ 上的另一部分影子 $\text{[math]}$ 米，且斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ 求建筑物 $\text{[math]}$ 的高度.（结果保留根号）

举一反三

某人沿斜坡坡度i=1：2的斜坡向上前进了6米，则他上升的高度为（）

如图，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米，已知cosα= $\text{[math]}$ ，则小车上升的高度是（）

如图，滑雪场有一坡角为20°的滑雪道，滑雪道的长AC为100米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度AB的长为（）

如图，某校少年宫数学课外活动初三小组的同学为测量一座铁塔AM的高度如图，他们在坡度是i=1：2.5的斜坡DE的D处，测得楼顶的移动通讯基站铁塔的顶部A和楼顶B的仰角分别是60°、45°，斜坡高EF=2米，CE=13米，CH=2米．大家根据所学知识很快计算出了铁塔高AM．亲爱的同学们，相信你也能计算出铁塔AM的高度！请你写出解答过程．（数据 $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73供选用，结果保留整数）

如图，长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD为45°，求调整后的楼梯AC的长．

如图 1，某桥的引桥两端各由 2 个斜面和一个水平面构成．如图 2，引桥一侧的桥墩顶端点 $\text{[math]}$ 距地面 $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 处测得点 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ ，斜面 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，水平面 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，斜面 $\text{[math]}$ 的坡比为 $\text{[math]}$ ，求处于同一水平面上引桥底部 $\text{[math]}$ 的长． (结果精确到 $\text{[math]}$ )

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