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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

重庆双福育才中学2020年数学中考一模试卷

我校小伟同学酷爱健身，一天去爬山锻炼，在出发点C处测得山顶部A的仰角为30度，在爬山过程中，每一段平路（CD、EF、GH）与水平线平行，每一段上坡路（DE、FG、HA）与水平线的夹角都是45度，在山的另一边有一点B（B、C、D同一水平线上），斜坡AB的坡度为2：1，且AB长为900 $\text{[math]}$ ，其中小伟走平路的速度为65.7米/分，走上坡路的速度为42.3米/分．则小伟从C出发到坡顶A的时间为（　　）（图中所有点在同一平面内 $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

A、60分钟 B、70分钟 C、80分钟 D、90分钟

举一反三

随着深圳东进战略的加速实施，市勘探工程队在坪山沿惠州方向一山坡平台处搭建临时工棚．为方便搬运器材，决定降低平台CE前的坡度，已知平台与地面的铅直高为10米，坡面BC的坡度为1∶1，新坡面的坡度为1∶ $\text{[math]}$ ．

如图，某校教学楼AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的长为12米，坡角α为60°，根据有关部门的规定，∠α≤39°时，才能避免滑坡危险，学校为了消除安全隐患，决定对斜坡CD进行改造，在保持坡脚C不动的情况下，学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全？（结果取整数）

（参考数据：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81， $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73， $\text{[math]}$ ≈2.24）

如图，小丽假期在娱乐场游玩时，想要利用所学的数学知识测量某个娱乐场地所在山坡AE的高度．她先在山脚下的点E处测得山顶A的仰角是30°，然后，她沿着坡度i=1∶1的斜坡步行15分钟到达C处，此时，测得点A的俯角是15°．已知小丽的步行速度是18米/分，图中点A、B、E、D、C在同一平面内，且点D、E、B在同一水平直线上，求出娱乐场地所在山坡AE的高度AB．（精确到0.1米，参考数据：

如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1： $\text{[math]}$ （坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（）

某水库大坝高20米，背水坝的坡度为1： $\text{[math]}$ ，则背水面的坡长为（）

某仓储中心有一斜坡AB，其坡比 $\text{[math]}$ ，顶部 $\text{[math]}$ 处的高AC为 $\text{[math]}$ 在同一水平面上．则斜坡AB的水平宽度BC为{#blank#}1{#/blank#}m．

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