试题 试卷
题型：单选题 题类：常考题 难易度：普通
山西省太原市小店区志达中学2019-2020学年七年级下学期数学3月月考试卷
①同位角相等； ②相等的角是对顶角； ③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ⑤不相交的两条直线叫做平行线； ⑥若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的角平分线互相垂直．
求证：AD•CE＝DE•DF；
说明：
如图，已知，F是DG上的点，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：∠AED＝∠C．
证明：∵F是DG上的点（已知）
∴∠2+∠DFE＝180° （{#blank#}1{#/blank#}）
又∵∠1+∠2＝180°（已知）
∴∠1＝∠DFE （{#blank#}2{#/blank#}）
∴BD∥EF （{#blank#}3{#/blank#}）
∴∠3＝∠ADE （{#blank#}4{#/blank#}）
又∵∠3＝∠B（已知）
∴∠B＝∠ADE （{#blank#}5{#/blank#}）
∴DE∥BC （{#blank#}6{#/blank#}）
∴∠AED＝∠C （{#blank#}7{#/blank#}）
如图①，已知点是外一点，连接 ， 求的度数．
（1）请将下面推理过程补充完整；
解：如图①，过点作 ，
则________．
因为________________________ ，
所以 ．
【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
【方法运用】
（2）如图②，已知 ， 试说明： ．
【深化拓展】
（3）已知 ， 点在点的右侧， ， 平分平分交于点 ， 点在与两条平行线之间．
①如图③，若点在点的左侧， ， 求的度数．
②如图④，若点在点的右侧， ， 直接写出的度数．
试题篮
