如图，∠1=∠2，∠A=60°，则∠ADC={#blank#}1{#/blank#}度．

​

证明：∵BE平分∠ABC，∴∠1=∠3． （{#blank#}1{#/blank#}）

又∵∠1=∠2（已知），∴{#blank#}2{#/blank#} ={#blank#}3{#/blank#}（ 等量代换），

∴{#blank#}4{#/blank#}∥{#blank#}5{#/blank#}（{#blank#}6{#/blank#}）

∴∠AED=∠C （{#blank#}7{#/blank#}）．

①若∠1=∠2，则AB∥CD

②若AD∥BC，则∠3+∠4

③若∠C+∠CDA=180°，则AD∥BC

④若AB∥CD，则∠C+∠CDA=180°．

证明：∵∠A=∠F（已知）

∴AC∥{#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠D=∠1（{#blank#}3{#/blank#}）

又∵∠C=∠D（已知）

∴∠1={#blank#}4{#/blank#}（{#blank#}5{#/blank#}）

∴BD∥CE（{#blank#}6{#/blank#}）

如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．

解：∵∠1=∠2(已知)，∠1=∠3({#blank#}1{#/blank#})，

∴∠2=∠3({#blank#}2{#/blank#})．

∴{#blank#}3{#/blank#}//{#blank#}4{#/blank#}( {#blank#}5{#/blank#} )．

∴∠C=∠ABD({#blank#}6{#/blank#} )．

又∵∠C=∠D({#blank#}7{#/blank#} )，

∴∠D=∠ABD(等量代换)

∴AC∥DF({#blank#}8{#/blank#} )．