- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省盘锦市双台子区第一中学2019-2020学年九年级下学期数学第一次月考试卷

如图，在△ABC中，AB=AC，以AC边为直径作 $\text{[math]}$ O交BC边于点D，过点D作DE⊥AB于点E，ED、AC的延长线交于点F.

（1）、求证：EF是 $\text{[math]}$ O的切线；

（2）、若EB=6，且sin∠CFD= $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ O的半径.

举一反三

如图，在每一个四边形ABCD中，均有AD∥BC，CD⊥BC，∠ABC=60°，AD=8，BC=12．

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接AD、过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．

（Ⅰ）求证：EF是⊙O的切线；

（Ⅱ）求证：△FDB∽△FAD；

（Ⅲ）如果⊙O的半径为5，sin∠ADE= $\text{[math]}$ ，求BF的长．

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