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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江西省南昌市南昌十四中学2019-2020学年九年级下学期数学三月月考试卷

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 相交于B、C两点，点B在x轴上，点C在y轴上．

（1）、求二次函数的解析式．

（2）、如果 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，O为坐标原点，试求 $\text{[math]}$ 的面积S与x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围．

（3）、是否存在这样的点P，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

二次函数y=﹣（x﹣1）²+2的顶点坐标是（　　）

已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点A（1，0），B（3，0），C（0，3）．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A（﹣2，0），B（8，0）．

抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A(4，0)，B(6，0)两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点C(0，3).

如图，已知二次函数y＝ $\text{[math]}$ +bx+c的图象交x轴于点A，B，交y轴于点C（0，﹣2），一次函数y＝ $\text{[math]}$ x+n的图象经过A，C两点，点P为直线AC下方二次函数图象上的一个动点，直线BP交线段AC于点E，PF⊥AC于点F.

抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左边），交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

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