如图，在四边形ABCD中，AB=8，AC=4 ，∠ABC=90°，AB=AD，BC=CD，过点D作DE∥BC，交AB于点E，连接AC，BD，AC与BD交于点F．求：

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

勾股定理++++++++++++++6

如图，在四边形ABCD中，AB=8，AC=4 $\text{[math]}$ ，∠ABC=90°，AB=AD，BC=CD，过点D作DE∥BC，交AB于点E，连接AC，BD，AC与BD交于点F．

求：

（1）、四边形ABCD的周长；

（2）、AF的长度；

（3）、△ADE的面积．

举一反三

如图，已知直角三角形的两条直角边长的比为a∶b=1∶2，其斜边长为4 $\text{[math]}$ cm，那么这个三角形的面积是（）cm².

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E、F分别在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

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