- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广西河池市环江县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试

如图，已知 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ；⑦ $\text{[math]}$ .其中正确的有（）

A、 $\text{[math]}$ 个 B、 $\text{[math]}$ 个 C、 $\text{[math]}$ 个 D、 $\text{[math]}$ 个

举一反三

如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD 的是 ( )

已知：如图，∠1=120°，∠C=60°，判断AB与CD是否平行？为什么？

如图，△ABC与△BED全等，点A，C分别与点B，D对应，点C在BD上，AC与BE交于点F.若∠ABC＝90°，∠D＝60°，则AF：BD的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图1，△ABC中， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ ．

学习了平行四边形的知识后，同学们进行了拓展性研究．他们发现作平行四边形一组对角的角平分线与另一组对角的顶点所连对角线相交，则这两个交点与这条对角线两侧的对角顶点的连线所围成的封闭图形是一个特殊四边形．他们的解决思路是通过证明对应线段平行且相等得出结论．请根据以上思路完成下列作图和填空：

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角度记为 $\text{[math]}$ ．发现如图1，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 位置，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

① $\text{[math]}$ 的形状为__________；

②填空： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系：__________； $\text{[math]}$ __________ $\text{[math]}$ ；

论证如图2，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 位置，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①试判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；

②求 $\text{[math]}$ 的度数．

拓展若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将“点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 延长线上一点”改为“点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点”，其余条件不变，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

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