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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省新乡市卫辉市2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点G，若 $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ .下面是推理过程，请将推理过程补充完整.

∵ $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点G（已知），

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ （）

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）

又∵ $\text{[math]}$ （已证），

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）.

举一反三

如图，直线a∥b，AB⊥BC，如果∠1=48°，那么∠2= {#blank#}1{#/blank#}度．

完成下面推理过程：

如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：

∵DE∥BC（已知）

∴∠ADE={#blank#}1{#/blank#} ．（{#blank#}2{#/blank#} ）

∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，

∴∠ADF= $\text{[math]}$ {#blank#}3{#/blank#}

∠ABE= $\text{[math]}$ {#blank#}4{#/blank#} ．（{#blank#}5{#/blank#} ）

∴∠ADF=∠ABE

∴DF∥{#blank#}6{#/blank#} ．（{#blank#}7{#/blank#}）

∴∠FDE=∠DEB．（{#blank#}8{#/blank#} ）

如图所示，∠AOB＞90°，OC⊥OB，且∠AOB：∠AOC=5：2，求∠AOC的度数．

直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则∠2的度数为（）

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由.

如图，在△ABC中，AB=AC ， AD⊥AB点D ， BC=10cm ， AD=8cm ，点P从点B出发，在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发，以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB、AC、AD于E、F、H ，当点P到达点C时，点P与直线m同时停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）。

图1 备用图

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