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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省抚顺市新抚区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过A（－3，0），B（1，0）两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点C，P为 $\text{[math]}$ 轴上的动点，连接AP，以AP为对角线作正方形AMPN.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、当正方形AMPN与△AOP面积之比为5∶2时，求点P的坐标；

（3）、当正方形AMPN有两个顶点在抛物线上时，直接写出点P的坐标.

举一反三

对称轴为x=﹣2，顶点在x轴上，并与y轴交于点（0，3）的抛物线解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

二维码已经给我们的生活带来了很大方便，它是由大小相同的黑白两色的小正方形（如图1中C）按某种规律组成的一个大正方形，现有25×25格式的正方形如图1，角上是三个7×7的A型大黑白相间正方形，中间右下一个5×5的B型黑白相间正方形，除这4个正方形外，若其他的小正方形白色块数y与黑色块数x正好满足如图2所示的函数图象，则该25×25格式的二维码共有多少块黑色的C型小正方形（）

如图，抛物线y=－x²+2x+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D，C关于抛物线的对称轴对称，直线AD与y轴相交于点E．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ .设点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，平行四边形 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴下方部分的面积为 $\text{[math]}$ .求：

如图，二次函数y=x²+bx+c（a≠0）的图象经过点A（1，0）且与y轴交卡点C，点B和点C关于该二次函数图象的对称轴直线x=2对称，一次函数y=kx+b的图象经过点A及点B.

已知：抛物线y＝﹣mx²+（2m﹣1）x+m²﹣1经过坐标原点，且开口向上

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