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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市丰台区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

如图1，正方形ABCD中，点E是BC延长线上一点，连接DE，过点B作BF⊥DE于点F，连接FC

．

（1）、求证：∠FBC=∠CDF．

（2）、作点C关于直线DE的对称点G，连接CG，FG．

①依据题意补全图形；

②用等式表示线段DF，BF，CG之间的数量关系并加以证明．

举一反三

如图所示，△ABC中，DE∥BC，若 $\text{[math]}$ 则下列结论中错误的是（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于D，DE⊥AB于E，EF∥BC交AC于F．

矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系．F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象与边AC交于点E．

如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高13米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了侧得电线杆的高度，数学兴趣小组的同学进行了如下测量

某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为3米，落在地面上的影子BF的长为8米，而电信杆落在围墙上的影子GH的长度为 $\text{[math]}$ 米，落在地面上的银子DH的长为6米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度是{#blank#}1{#/blank#}米

如图，在△ABC中，DF∥EG∥BC，且AD=DE=EB，△ABC被DF、EG分成三部分，且三部分面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ，则S_l：S₂：S₃=（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的高，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

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