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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

根与系数的关系+++++++++4

已知关于x的一元二次方程x²+ax+a﹣2=0．

（1）、求证：不论a为何实数，此方程总有两个不相等的实数根．

（2）、若该方程的两个实数根分别为x₁ ， x₂ ，且 $\text{[math]}$ ，求a的值．

举一反三

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是( )

已知关于x的一元二次方程：x²﹣3x﹣2（m﹣1）=0的两个实数根是x₁和x₂ ，且|x₁﹣x₂|=7，那么m的值是{#blank#}1{#/blank#} ．

已知关于x的一元二次方程x²+2x+k﹣2=0有两个不相等的实数根．

在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中 $\text{[math]}$ ，若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，求△ABC的周长．

已知关于x的一元二次方程x²﹣2 $\text{[math]}$ x﹣k=0有两个相等的实数根，则k值为{#blank#}1{#/blank#}．

关于x的一元二次方程x²+3x+m-1=0的两个实数根分别为x₁,x₂.

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