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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

甘肃省张掖市甘州区甘州中学2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

仔细观察，探索规律：

（x-1）（x+1）＝x²-1；

（x-1）（x²+x+1）＝x³-1；

（x-1）（x³+x²+x+1）＝x⁴-1；

（x-1）（x⁴+x³+x²+x+1）＝x⁵-1；

…

则2²⁰²⁰+2²⁰¹⁹+2²⁰¹⁸+…+2+1的个位数字是（）

A、1 B、3 C、5 D、7

举一反三

已知一组数为：1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …按此规律用代数式表示第n个数为{#blank#}1{#/blank#}．

杨辉三角形是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示（a+b）ⁿ（此处n＝0，1，2，3，4，5…）的计算结果中的各项系数．杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是数字1组成，而其余的数则是等于它“肩”上的两个数之和．

（a+b）⁰＝1

（a+b）¹＝a+b

（a+b）²＝a²+2ab+b²

（a+b）³＝a³+3a²b+3ab²+b³

（a+b）⁴＝a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴

（a+b）⁵＝a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵

…

上面的构成规律聪明的你一定看懂了！

在数轴上，点P表示的数是a，点P₁表示的数是 $\text{[math]}$ ，我们称“点P₁是点P的相关点”，已知数轴上A₁的相关点为A₂ ，点A₂的相关点为A₃ ，点A₃的相关点为A₄ ，这样依次得到点A₁、A₂、A₃ ， A₄ ， …，A_n若点A₁在数轴表示的数是 $\text{[math]}$ ，则点A₂₁₀₉在数轴上表示的数是{#blank#}1{#/blank#}.

观察下面的数的排列规律，在空格处填上恰当的数：－1，3，－9，27，{#blank#}1{#/blank#}，243，…

观察下列数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是{#blank#}1{#/blank#}。

【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫做除方，如3÷3÷3，（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）等．类比有理数的乘方，我们把3÷3÷3记作3^③ ，读作“3的圈3次方”，（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）记作（﹣2）^④ ．读作“﹣2的圈4次方”．一般地，把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“a的圈n次方”．

【初步探究】

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