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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

甘肃省张掖市甘州区甘州中学2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

仔细观察，探索规律：

（x-1）（x+1）＝x²-1；

（x-1）（x²+x+1）＝x³-1；

（x-1）（x³+x²+x+1）＝x⁴-1；

（x-1）（x⁴+x³+x²+x+1）＝x⁵-1；

…

则2²⁰²⁰+2²⁰¹⁹+2²⁰¹⁸+…+2+1的个位数字是（）

A、1 B、3 C、5 D、7

举一反三

观察分析下列数据：0，﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣3，2 $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，3 $\text{[math]}$ ，…，根据以上数据排列的规律第n个数据应是{#blank#}1{#/blank#}．

如果有理数a，b满足 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值。

根据（x﹣1）（x+1）=x²﹣1，（x﹣1）（x²+x+1）=x³﹣1，（x﹣1）（x³+x²+x+1）=x⁴﹣1，…的规律，则可以得出2²⁰¹⁷+2²⁰¹⁶+2²⁰¹⁵+…+2³+2²+2+1的结果可以表示为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，分别过点P_i（i，0）（i=1、2、…、n）作x轴的垂线，交 $\text{[math]}$ 的图象于点A_i ，交直线 $\text{[math]}$ 于点B_i ．则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ ，我们把点 $\text{[math]}$ 叫做点 $\text{[math]}$ 的伴随点.已知点 $\text{[math]}$ 的伴随点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的伴随点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的伴随点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这样依次得到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

有一个数值转换机，其原理如图所示，若第一次输入的x的值是1，可发现第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是2， $\text{[math]}$ ，那么第100次输出的结果是{#blank#}1{#/blank#}．

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