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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省沈阳市铁西区、浑南区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，正方形ABCD中，点P是对角线AC上一点，连接PB，边作 $\text{[math]}$ 交AD边于于点E，且点E不与点A，D重合，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点M和N.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

下列说法正确的是（）

如图，依据尺规作图的痕迹，计算 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F．

尺规作图：请按下面的要求作出符合条件的点(保留作图痕迹，不写作法)．

如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=4，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆，半圆恰好经过三角形的直角顶点C，以点D为顶点，作90°的∠EDF，与半圆交于点E，F，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，OC为∠AOB的平分线，CM⊥OB于M，OC=5，OM=4，则点C到射线OA的距离为（）

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